PLK方法与符号运算

• 作者: 戴世强
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: PLK方法 摄动方法 符号运算 中间表达式爆炸 半逆序算法
• 年，卷（期）: 2001,（3）
• 页码范围: 221-227
• 页数: 7页
• 分类号: O175
• 字数: 5080字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-0887.2001.03.001

摘要

阐述将PLK方法与符号运算相结合的途径和有效性A *D2首先简述PLK方法的思路和发展简史：其次，概述运行符号运算时经常遇到的“中间表达式爆炸”困难，为克服这一困难，作者提出一种半逆序算法：通过以符号形式“冻结”中间表达式中冗长的部分，到最后阶段再予“解冻”；并且通过综述作者在一系列非线性波动和非线性振动方面的工作，讨论PLK_符号运算方法的具体应用，其中，Duffing方程的摄动解的计算机延伸表明，用PLK方法导得的渐近级数解的收敛半径为1，从而大大拓广了解的适用范围；分层流体中内孤立波和超弹性杆中孤立波对撞的研究表明，用所提出的方法可以进行手工计算难以进行的复杂运算，借此可得出高阶演化方程和高阶渐近解，正确地解释实验结果；并说明采用半逆序算法后，可在微机上实现繁复的符号运算A *D2最后得出结论：借助于符号运算，可大大增强PLK方法的生命力，至少对保守系统的振动和波动问题的求解，它是一个非常有效的工具。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	戴世强	上海市应用数学和力学研究所上海大学	3	9	2.0	3.0