单步多级隐式方法及其稳定性分析

• 作者: 高健
• 来源期刊: 中国学术期刊文摘
• 学科: 数学
• 年，卷（期）: 2001,（6）
• 所属期刊栏目: 报告
• 页码范围: 792
• 页数: 1页
• 分类号: O241.81
• 语种: 中文

摘要

设有微分方程组 y′=f(x,y) y(0)=y0 (1) 其中,y,f∈Rm,Rm表示m维实空间,y0∈Rm为初值. 设{xN}(N=0,1,…)为节点序列,步长取h=xN+1-xN,将区间[xN,xN+1]用某种分划分成s个小区间,各小区间端点的坐标用xn,xn+ξ1,xn+ξ2,…,xn+ξs,其中xn=xN,xn+ξs=xN+1.记yn为方程(1)在点xn处解y(xn)的近似值,且已知. 在区间[xN,xN+1]上,构造如下算法 yn+ξi=yn+h∑sj=1αijy′n+ξj (i=1,2,…s) (2) 其中αij为权系数,y′n+ξj≈y′(xn+ξjh) 显然,当条件 ∑sj=1αij=ξi,∑sj=1ξjαij=(ξ2i)/(2),……,∑sj=1ξp-1jαij=(ξpi)/(p) (3) 成立时,式(2)为p阶相容式(ps).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	高健	华中科技大学数学系	13	240	7.0	13.0