关于Tijdeman猜想(Ⅱ)

• 作者: 李树新 王云葵
• 来源期刊: 广西民族学院学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 丢番图方程 Fermat无穷递降法 Tijdeman猜想 广义Fermat猜想
• 年，卷（期）: 2002,（z1）
• 页码范围: 30-33
• 页数: 4页
• 分类号: O156.7
• 字数: 3546字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-8462.2002.z1.008

摘要

1989年Tijdeman猜想:设a,b,c是互素的正整数,m,n,r是大于1的正整数,则方程ax m+by n=cz r在1/m+1/n+1/r<1时仅有有限多组整数解;本文利用数论方法及Fermat无穷递降法,证明了丢番图方程x 8+my 4=z 2在m=±p,±2p,±4p,±8p及素数p满足一定条件下无正整数解,完善了Mordell等人的结果;并且获得了方程x 4-2py 4=z 2和x 4+8py 4=z 2的无穷多组正整数解的通解公式,从而获得了Tijdeman猜想与广义Fermat猜想的研究进展.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王云葵	广西民族学院数学与计算机科学系	71	306	10.0	14.0
2	李树新	广西民族学院数学与计算机科学系	14	73	5.0	8.0