算术级数中的无平方因子数

• 作者: 孙学功 戴丽霞 陈永高
• 来源期刊: 南京师大学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 无平方因子数 素数 算术级数
• 年，卷（期）: 2002,（4）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 5-9
• 页数: 5页
• 分类号: O156
• 字数: 1827字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-4616.2002.04.002

摘要

给出了算术级数中不大于x的无平方因子数的一个上界估计,并由此给出了算术级数中最小的无平方因子数的明确的上界. 应用到二元一次不定方程中,证明了对(a,b)＝1,a＞b＞0,当n≥4000 a3/2b*2v(a)+v(b),(n,ab)＝1时,存在无平方因子数u,v,使得n＝au+bv,其中v(a),v(b) 分别为a,b的不同素因子的个数. 我们猜测,对(a,b)＝1,a＞b＞0,总有C(a,b),使得当n≥C(a,b)且2nab,(n,ab)＝1时,存在奇素数p,q,满足n＝ap+bq. Goldbach猜想是其特例,即:a＝b＝1.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈永高	南京师范大学数学与计算机科学学院	6	7	2.0	2.0
2	孙学功	南京师范大学数学与计算机科学学院	4	6	1.0	2.0
3	戴丽霞	南京师范大学数学与计算机科学学院	6	4	1.0	2.0