MINBACK:解对称线性方程组的极小化向后误差方法

• 作者: 李欣
• 来源期刊: 黑龙江八一农垦大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: Krylov子空间 残量 Lanczos方法 MINRES 方法 向后误差
• 年，卷（期）: 2003,（2）
• 页码范围: 97-100
• 页数: 4页
• 分类号: O241.6
• 字数: 1720字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1002-2090.2003.02.027

摘要

本文提出了求解对称线性方程组Ax=b的一个方法-- MINBACK方法.该方法利用Lanczos过程产生Krylov 子空间km(A,r0)的一组基,并求近似解xm∈x0+km(A,r0)使系数矩阵A的向后误差范数∥△min∥F最小化.本文给出了Lanczos方法和MINRES 方法的全体向后误差的集合的通式,分析了算法的性质,讨论了算法的执行,最后,给出了结论.