关于累积和(CUSUM)检验的改进

• 作者: 濮晓龙
• 来源期刊: 应用数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 连续检验问题 累积和控制图 平均运行长度
• 年，卷（期）: 2003,（2）
• 页码范围: 225-241
• 页数: 17页
• 分类号: O1
• 字数: 10118字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0254-3079.2003.02.005

摘要

对连续检验问题,常用的检测方法有三大类,其一是众所周知的Shewhart控制图,它是最常用的对生产过程进行连续监控的控制方法,不过,如果过程均值有小的漂移(即μ-μo小)时,Shewhart控制图的检验效果不是很好.除了Shewhart控制图外,另有二类常用的控制图法,其一是累积和控制图(CUSUM),由Page[1]基于似然比导出,其二是指数加权移动平均控制图(EWMA),由Roberts[2]给出,它们已被证明在检测小的漂移时效果不错.许多人对CUSUM与EWMA进行了比较,总的来说,最好的CUSUM与最好的EWMA在检测小的漂移方面难分优劣,但CUSUM是由似然比导出的,且其平均运行长度的计算相对来说要简便些,因此,CUSUM在与EWMA的比较中更具优势,应用更广.我们分析了CUSUM的导出过程和公式,指出CUSUM有二个可以进一步改进的方面.在此基础上,我们给出了二个新的累积和检验统计量及其判断准则,它们分别是PCUSUM检验统计量Pn和DCUSUM检验统计量Sn.在连续检验问题中判断一个检验方法好坏的最重要的标准是其平均运行长度,比较标准是:在要求具有相同的受控状态下平均运行长度ARL0的条件下,比较其失控状态下的平均运行长度ARL1,ARL1越小越好.我们对PCUSUM检验和DCUSUM检验都建立了其平均运行长度ARL的计算公式.通过对CUSUM,PCUSUM,DCUSUM的平均运行长度的比较,我们发现,我们提出的新的累积和控制方法确比原来的CUSUM有较大改进.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	濮晓龙	华东师范大学统计系	19	144	6.0	11.0