“分式”函数值域的求法

• 作者: 谭玉石
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: 2003,（1）
• 页数: 1页
• 分类号: G63

摘要

我们把形如y＝ax２＋bx＋cpx２＋qx＋r（a、b、c、p、q、rR，p、q不全为０）的函数称为“分式”函数．现在介绍求这种函数值域的方法．一、形如y＝bx＋cqx＋r（q≠０）的函数值域的求法将函数解析式变形为y＝bq－brq－cqx＋r，当c＝brq，即bq＝cr（分子分母有共同的因式）时，y＝bq，函数的值域为狖bq狚；当c≠brq，即bq≠cr时，由于函数y＝brq－cqx＋r的值域为所有非零实数，所以原函数的值域为y｜y≠bq ．例如，函数y＝４x－２２x－１的值域为 ，函数y＝３x＋４２x－１的值域为y｜y≠３２ ．二、形如y＝ax２＋bx＋cpx２＋qx＋r（p、a不全为０）的函数值域的求法１．若ax２＋bx＋c与px２＋qx＋r有公因式，可先化简分式，再利用前面讲的方法求函数的值域．例１求函数y＝x２－２x－３x２－x－２的值域．解析y＝x２－２x－３x２－x－２＝（x＋１）（x－３）（x＋１）（x－２），即y＝x－３x－２（x≠－１）．当x＝－１时，y＝４３．由y＝bx＋cqx＋r型函数值域的求法可知y≠１，∴原函数的值域为y｜y≠１且y≠４３ ．２．若ax２＋bx＋c与p...

作者信息

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1	谭玉石		3	0	0.0	0.0