涉及方差平均的不等式及其应用

• 作者: 张勇 张日新 文家金
• 来源期刊: 四川大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 方差平均 r阶方差 数学期望 Hermite矩阵
• 年，卷（期）: 2003,（6）
• 页码范围: 1011-1018
• 页数: 8页
• 分类号: O178
• 字数: 5150字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2003.06.004

摘要

定义n(n≥2)个正实数x1,x2,…,xn的r阶方差平均Dr(x,p)(x,p∈Rn++,r≥2).证明了:1. min{x}≤Dr(x,p)≤max{x};2.若正整数r＞3,则有Dr(x,p)≥D3(x,p);3.若正整数r≥3,则有Dr(x,p)≥2/r1/(r-2)A(x,p),并且系数2/r1/(r-2)是最佳的.此处A(x,p)＝(∑nk＝1pkxk)/∑nk＝1pk为x1,x2,…,xn的带权系数p的加权算术平均.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	文家金	成都大学数学与计算机科学系	44	192	8.0	10.0
2	张日新	成都大学数学与计算机科学系	20	203	8.0	14.0
3	张勇	成都大学数学与计算机科学系	16	30	4.0	5.0