用“两边夹”定理要注意“恒”字（高二、高三）

• 作者: 李锦昱
• 来源期刊: 数理天地：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: “两边夹”定理 数列极限 2002年 高中 数学 竞赛题 函数问题 解法
• 年，卷（期）: 2003,（11）
• 页码范围: 21-22
• 页数: 2页
• 分类号: G633.6

摘要

<正> 数列极限中有著名的“两边夹”定理: 若an≤bn≤cn,且liman=limcn=A,则limbn=A. 由于数列是一种特殊的函数,上述定理可以移植到函数当中: 如果函数f(x)在区间D上满足g(x)≤f(x)≤h(x),且g(x)≤h(x)在区间D上恒成立.若存在x0∈D使g(x0)=h(x0)=A,则f(x0)=A. 不妨将这一命题称为函数中的“两边夹定理”,这个十分简明的结论,在高中数学中有着非常重要的作用,但在具体应用中要注意“恒”成立这一条