α-非均匀B样条曲线的保单调插值

• 作者: 潘永娟 王国瑾
• 来源期刊: 计算机辅助设计与图形学学报
• 学科: 工学
• 关键词: 保单调插值 α-非均匀B样条曲线 形状参数 Bernstein多项式
• 年，卷（期）: 2004,（10）
• 所属期刊栏目: 计算机辅助几何设计
• 页码范围: 1386-1391,1395
• 页数: 7页
• 分类号: O241.3|TP391.72
• 字数: 5368字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1003-9775.2004.10.011

摘要

针对α-均匀B样条曲线的局限性,引进α-非均匀B样条曲线,并相应地研究这种曲线保单调插值的可能性与算法.通过设置奇异混合函数,无需求解方程组或迭代计算,可方便地构造出一类带有形状控制参数的α-非均匀B样条插值曲线族;进一步,利用Bernstein多项式的正性条件,得到该形状参数α的取值范围,使得与该范围内每个形状参数相应的插值曲线都是保单调的,且得到的曲线为C2(或G1)连续.数值实例验证了理论推导的正确性和有效性.