一类DMD-群

• 作者: 任永才 刘晓华
• 来源期刊: 四川大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 单基点群(monolith) DMD-群 monolithic特征标 分类
• 年，卷（期）: 2004,（4）
• 页码范围: 736-739
• 页数: 4页
• 分类号: O152.1
• 字数: 4108字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2004.04.012

摘要

称有限群G是单基点群(monolith),如果G只有一个极小正规子群;称x是有限群G的monolithic特征标,如果x∈Irr(G)且G/ker(x)是单基点群;称有限群G是个DMD-群,如果G的全体非线性的monolithic特征标的次数互不相同.作者的目的是确定一类DMD-群的结构.主要结果是下述定理:设G是个非Abel群,并设换位子群G′是G的一个极小正规子群.如果G的全体非线性的monolithic特征标的次数互不相同,即如果G是个DMD-群,则下述之一成立:(1)G=P×A,其中P是个超特殊2-群,A是个奇阶Abel群.(2)G′是初等Abel p-群,G=G′L×P1,其中L是G的一个Abel p-补,P1是一个Abel p-群(p是个固定的素数),G′L/CL(G′)≌G/Z(G)是以G′CL(G′)/CL(G′)≌G′为核和以循环群L/CL(G′)为补的双传递Frobenius群,并且Z(G)=P1CL(G′).从这个定理我们立刻得到只有一个非线性的monoIithic特征标的有限群的分类.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘晓华	乐山师范学院数学系	19	28	3.0	4.0
2	任永才	乐山师范学院数学系	4	8	2.0	2.0