Poisson公式的推广

• 作者: 黄洪艺
• 来源期刊: 厦门大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: M(o)bius变换 实数形式 Poisson公式
• 年，卷（期）: 2005,（5）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 610-612
• 页数: 3页
• 分类号: O174.56
• 字数: 1723字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0438-0479.2005.05.006

摘要

首先介绍一种更一般的Mbius变换及其实数形式,接着引入半径为r的球变形为半径为R的球的映射.在该映射下,证明了一偏微分方程在形式上保持不变,这可看作拓广的Laplace方程不变性的证明.此外,将单位球上Poisson核的4个重要性质推广至半径为r的球上.利用拓广的Laplace方程不变性与Poisson核满足拓广的Laplace方程的特性,证明了半径为r的球上的Poisson积分公式在球内适合于拓广的Laplace方程;利用Poisson核的其它特性,证明积分结果满足一极限条件.从而完全求得半径为r的球上Dirichlet问题的解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	黄洪艺	厦门大学计算机科学系	5	1	1.0	1.0