分形测度的比较

• 作者: 文志英 文胜友 瞿燕辉
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 纲函数 Hausdorff测度 Hausdorff中心测度 填充测度
• 年，卷（期）: 2005,（7）
• 页码范围: 808-815
• 页数: 8页
• 分类号: O1
• 字数: 4409字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9232.2005.07.006

摘要

讨论s维测度与g-测度之间的关系,其中g是一个等价于幂函数ts的纲函数(0≤s≤d).当s=d时,证明了关系式Hg=c1Hd,Cg=c2Cd和Pg=c3Pd在Rd上成立,其中的常数c1,c2和c3由下式确定:c1=c2=(limt→0inf)g(t)/td,c3=(limt→0sup)g(t)/td,Hg,Cg和Pg分别为Rd上的g-Hausdorff,中心g-Hausdorff和g-填充测度.当0＜s＜d时,通过例子表明上述结论不成立.然而存在s-集F(U)Rd,使得Hg|F=c1Hs|F,Cg|F=c2Cs|F,Pg|F=c3Ps|F,其中常数c1,c2和c3不仅依赖于g和s,而且还依赖于F并且给出了判断一个s-集具有上述性质的条件.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	文胜友	湖北大学数学与计算机科学学院	5	3	1.0	1.0
2	文志英	清华大学数学科学系	4	13	3.0	3.0
3	瞿燕辉	清华大学数学科学系	1	3	1.0	1.0