一种计算矩阵特征值特征向量的神经网络方法

• 作者: 刘怡光 曹丽萍 游志胜 蒋欣荣
• 来源期刊: 软件学报
• 学科: 工学
• 关键词: 神经网络 对称矩阵 特征值 特征向量 有限溢
• 年，卷（期）: 2005,（6）
• 所属期刊栏目: 模式识别与人工智能
• 页码范围: 1064-1072
• 页数: 9页
• 分类号: TP183
• 字数: 5828字
• 语种: 中文

摘要

当把Oja学习规则描述的连续型全反馈神经网络(Oja-N)用于求解矩阵特征值特征向量时,网络初始向量需位于单位超球面上,这给应用带来不便.由此,提出一种求解矩阵特征值特征向量的神经网络(1yNN)方法.在lyNN解析解基础上得到了以下结果:初始向量属于任意特征值对应特征向量张成的子空间,则网络平衡向量也将属于该空间;分析了lyNN收敛于矩阵最大特征值对应特征向量的初始向量取值条件;明确了lyNN收敛于矩阵不同特征值的特征子空间时,网络初始向量的最大取值空间;网络初始向量与已知特征向量垂直,则lyNN平衡解向量将垂直于该特征向量;证明了平衡解向量位于由非零初始向量确定的超球面上的结论.基于以上分析,设计了用lyNN求矩阵特征值特征向量的具体算法,实例演算验证了该算法的有效性.1yNN不出现有限溢,而基于Oja-N的方法在矩阵负定、初始向量位于单位超球面外时必出现有限溢,算法失效.与基于优化的方法相比,lyNN实现容易,计算量较小.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	曹丽萍	四川大学公共管理学院	11	41	4.0	6.0
2	刘怡光		1	7	1.0	1.0
3	游志胜		1	7	1.0	1.0
4	蒋欣荣		1	7	1.0	1.0