关于推广的Hardy—Hilbert不等式

• 作者: 盛宝怀 骆伟东
• 来源期刊: 绍兴文理学院学报：自然科学版
• 学科: 数学
• 关键词: Hardy—Hilbert型不等式 权系数 HOLDER不等式
• 年，卷（期）: sxwlxyxbzrkxb_2006,（3）
• 页码范围: 18-24
• 页数: 7页
• 分类号: O172.26

摘要

利用改进的Euler—Maclaurin求和公式，建立了一个新的Hardy—Hilbert型不等式：设p〉1,1/p＋1/q=1,a≥1/2.an,bn≥0,满足0〈∞∑n=0an^p〈∞及0〈∞∑n=0bn^q〈∞,则有 ∞∑n=0∞∑m=0{ln（m＋a/n＋a）/m-n}^2ambn〈{∞∑n=0k（q）an^p）^q/p{∞∑n=0k（p）bn^q}^1/q, 其中k（r）=∞∑n=02（n＋1）[1/（n-1/r＋1）^3＋1/（n＋1/r＋1）^3],r=p,q. 特别，当1〈p≤2且1/2≤a≤1时有 ∞∑n=0∞∑m=0{ln（m＋a/n＋a）/m-n}^2ambn〈[k^1/q（p）k^1/p（q）]{∞∑n=0an^p}^1/p{∞∑n=0bn^q}^1/q, 这里，常数因子k^1/q（p）k^1/p（q）是最佳值．

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	盛宝怀	绍兴文理学院数学系	30	45	4.0	5.0
2	骆伟东	绍兴文理学院数学系	2	1	1.0	1.0