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摘要:
利用改进的Euler—Maclaurin求和公式,建立了一个新的Hardy—Hilbert型不等式:设p〉1,1/p+1/q=1,a≥1/2.an,bn≥0,满足0〈∞∑n=0an^p〈∞及0〈∞∑n=0bn^q〈∞,则有 ∞∑n=0∞∑m=0{ln(m+a/n+a)/m-n}^2ambn〈{∞∑n=0k(q)an^p)^q/p{∞∑n=0k(p)bn^q}^1/q, 其中k(r)=∞∑n=02(n+1)[1/(n-1/r+1)^3+1/(n+1/r+1)^3],r=p,q. 特别,当1〈p≤2且1/2≤a≤1时有 ∞∑n=0∞∑m=0{ln(m+a/n+a)/m-n}^2ambn〈[k^1/q(p)k^1/p(q)]{∞∑n=0an^p}^1/p{∞∑n=0bn^q}^1/q, 这里,常数因子k^1/q(p)k^1/p(q)是最佳值.
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文献信息
篇名 关于推广的Hardy—Hilbert不等式
来源期刊 绍兴文理学院学报:自然科学版 学科 数学
关键词 Hardy—Hilbert型不等式 权系数 HOLDER不等式
年,卷(期) 2006,(3) 所属期刊栏目
研究方向 页码范围 18-24
页数 7页 分类号 O172.26
字数 语种
DOI
五维指标
作者信息
序号 姓名 单位 发文数 被引次数 H指数 G指数
1 盛宝怀 绍兴文理学院数学系 30 45 4.0 5.0
2 骆伟东 绍兴文理学院数学系 2 1 1.0 1.0
传播情况
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2006(0)
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研究主题发展历程
节点文献
Hardy—Hilbert型不等式
权系数
HOLDER不等式
研究起点
研究来源
研究分支
研究去脉
引文网络交叉学科
相关学者/机构
期刊影响力
绍兴文理学院学报:自然科学版
季刊
1008-293X
33-1209/C
浙江省绍兴市环城西路508号
出版文献量(篇)
672
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