基于多变元插值算法计算Dixon多项式

• 作者: 冯勇 李耀辉 薛继伟
• 来源期刊: 四川大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Dixon多项式 多变元插值 中间计算过程膨胀 稀疏多项式
• 年，卷（期）: 2006,（3）
• 页码范围: 489-496
• 页数: 8页
• 分类号: O24
• 字数: 7077字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2006.03.004

摘要

Dixon多项式的计算需要涉及到行列式的展开.但是,由于行列式中的元素通常是符号化的,即其中每个元素都是关于变元(或参数)的多项式,导致行列式展开时的中间计算过程膨胀(甚至爆炸).对此,作者提出符号计算数值化的思想,即对变元选择不同的数值构成插值结点,并赋值到行列式中的相应变元,使符号行列式转化为数值行列式.相对来说,数值行列式的值可以非常容易求出.这样,作者通过选择一系列插值结点代入行列式后计算出结果,并利用输入值和输出值之间的关系构造出了原多项式即Dixon多项式.在插值过程中,作者提出了将Lagrange插值与Zippel多变元随机插值算法相结合以充分利用原多项式的稀疏性,并将该算法并行化处理以提高算法效率的思想,有效克服了经典算法的中间计算过程膨胀问题.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	薛继伟	中国科学院成都计算机应用研究所	8	123	4.0	8.0
2	李耀辉	天津工程师范学院计算机科学与技术系	14	36	3.0	5.0
6	冯勇	中国科学院成都计算机应用研究所	52	233	8.0	13.0