关于 Graham猜想的一个推广

• 作者: 蔡天新 赵肖东
• 来源期刊: 浙江大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Graham猜想 序列 素数
• 年，卷（期）: 2006,（1）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 1-2,13
• 页数: 3页
• 分类号: O156.1
• 字数: 3005字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1008-9497.2006.01.001

摘要

设A是由n个互不相同的正整数ai组成的序列a1＜a2＜…＜an,1970年,Graham猜测:maxi,ja/(ai,aj)≥n.有许多数学家研究过这一猜想,直到1996年,Balasubramanian和Soundararajan完全解决了这一问题,但证明极其复杂.1999年,Granville和Roesler提出了一个有关两个正整数序列A和B的猜想:集合{a/gcd(a,b),b/gcd(a,b),a∈A,b∈B}中的最大元素≥min(| A |,| B |).当取A=B时,此猜想即为Graham猜想.本文证明了若序列A和B中至少都有一项是素数时,猜想成立.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	蔡天新	浙江大学数学系	128	9	2.0	2.0
2	赵肖东	浙江大学数学系	1	1	1.0	1.0