关于广义Busemann-Petty问题

• 作者: 冷岗松 吕松军
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 星体 中心i维截面 Radon变换 对偶混合体积
• 年，卷（期）: 2007,（7）
• 页码范围: 796-808
• 页数: 13页
• 分类号: O1
• 字数: 7590字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9232.2007.07.003

摘要

广义Busemann-Petty问题可表述为:设K和L是(R)n中两个中心对称凸体,如果对(R)n中任何I维子空间H,K∩H的i维体积都不超过L∩H的i维体积,那么K的体积是否不超过L的体积?正如Bourgain和Zhang所证明,当i＞3时这一问题的答案是否定的.而当i=2,3时广义Busemann-Petty问题仍是一个未解决问题.文中证明了当具有较小i维体积的星体属于特定的集合时,广义Busemann-Petty问题的答案是肯定的.这些结果推广了Zhang关于广义Busemann-Petty问题的特定正解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	冷岗松	上海大学数学系	48	198	8.0	12.0
2	吕松军	重庆师范大学数学系	2	5	2.0	2.0