基于蒙特卡罗积分的无网格伽辽金法及其在渗流分析中的应用

• 作者: 介玉新 刘岩
• 来源期刊: 岩土工程学报
• 学科: 数学
• 关键词: 无网格法 无单元法 蒙特卡罗方法 数值积分 渗流
• 年，卷（期）: 2007,（12）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1794-1799
• 页数: 6页
• 分类号: O302|O211
• 字数: 4569字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-4548.2007.12.008

摘要

无网格法在处理有限元法难以解决的问题时具有显著的优势,且前后处理比较简单.无网格伽辽金法(Element-free Galerkin method,EFG)是无网格法的一种,它采用滑动最小二乘法近似场函数,计算精度较高,且有较好的稳定性,在结构和渗流分析中受到欢迎.但EFG方法需要背景积分网格进行高斯积分,离真正的"无网格"方法还有一定距离.对其积分方法进行改进,采用蒙特卡罗方法(Monte Carlo)进行积分运算,由此提出了基于蒙特卡罗积分的无网格法(MCEFG).从而摆脱EFG方法对背景积分网格的依赖,使之成为真正意义上的无网格方法.基于MCEFG方法的渗流分析程序对有自由面的渗流问题进行了较好模拟.该方法可以推广应用到其他需要背景积分网格的方法中,从而使无网格法真正与网格脱离.