任意连续函数的多项式插值逼近

• 作者: 唐炳涛 李淑萍 王兆清
• 来源期刊: 山东建筑大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 多项式插值 重心Lagrange插值 第二类切比雪夫点 数值逼近 计算程序
• 年，卷（期）: 2007,（2）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 158-162
• 页数: 5页
• 分类号: O241.5
• 字数: 2846字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-7644.2007.02.015

摘要

多项式函数由于其计算的简单性,在数值近似方面广泛应用.常用的多项式Lagrange插值,当插值节点数量较大时,表现为极大的数值不稳定性.采用第二类切比雪夫点作为插值节点的重心Lagrange插值,具有极高的数值稳定性.我们研究的问题是:对于区间[-1, 1]上给定的任意函数f(x),寻求一个多项式函数pn(x),使得误差‖f(x)-pn(x)‖∞接近机器精度.本文采用重心Lagrange插值计算所给函数在一些第二类切比雪夫点上的插值多项式函数,通过计算机数值计算确定满足逼近精度要求的插值节点数量,从而得到符合精度要求的多项式的阶数.本文方法得到的插值逼近多项式,其导数也充分逼近原函数的导数.给出了本文方法的MATLAB计算程序和数值算例.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	唐炳涛	山东建筑大学工程结构现代分析与设计研究所	29	290	9.0	16.0
2	王兆清	山东建筑大学工程结构现代分析与设计研究所	62	499	13.0	19.0
3	李淑萍	山东警察学院治安系	19	246	8.0	15.0