华罗庚不等式的上界与下界的研究

• 作者: 杨忠鹏
• 来源期刊: 厦门大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 矩阵恒等式 Hermitian正定矩阵 行列式不等式 上界 下界
• 年，卷（期）: 2007,（3）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 297-301
• 页数: 5页
• 分类号: O151.21
• 字数: 3297字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0438-0479.2007.03.001

摘要

在多复变分析的研究中,华罗庚发现并证明了行列式不等式det(I-AAH)det(I-BBH)≤|det(I-ABH)|2,其中n×n复矩阵A,B满足I-AAH,I-BBH都是Hermitian正定矩阵.本文从一个矩阵恒等式的应用出发,给出了较为精细的华罗庚不等式的新的上界和下界:det(I-AAH)det(I-BBH)+|det(A-B)|2+(2n-2)|det(A-B)|[det(I-AAH)det(I-BBH)]1/2≤|det(I-ABH)|2≤det(I+AAH)det(I+BBH)+(22n-1-2n+1+1)|det(A+B)|2-(2n-2)|det(A+B)[(22(n-1)-2n)|det(A+B)|2+det(I+AAH)det(I+BBH)]1/2.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨忠鹏	莆田学院数学系	116	245	7.0	9.0