二次函数在闭区间上的最值问题

• 来源期刊: 中学教研(数学版)
• 学科: 教育
• 关键词: 复合函数 初等解法 单调性 闭区间 最值问题 对称轴 二次函数
• 年，卷（期）: 2008,（5）
• 页码范围: 7-9
• 页数: 3页
• 分类号: G634.6
• 语种: 中文

摘要

本文主要研究二次函数或含有二次函数的复合函数在闭区间上的最值问题.二次函数 f(x)=ax~2+bx+c(a≠0)在闭区间[m,n]上的最值问题的初等解法如下:(1)当顶点横坐标在[m,n]内时,在顶点处取得一个最值,考虑到函数的单调性,另一个最值在距顶点较远的端点取得,即它是 f(m)和 f(n)中的一个.