错位数公式的化简

• 来源期刊: 中学教研(数学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 化简 盒子 计算公式 方法数 递推公式 定理 编号 错位排列
• 年，卷（期）: 2008,（5）
• 页码范围: 10
• 页数: 1页
• 分类号: O157.1
• 语种: 中文

摘要

错位排列数把编号为1,2,…,n 的 n 个球装入编号为1,2,…,n 的 n 个盒子中,每个盒子装一个球,但1号盒子里不能装1号球,2号盒子里不能装2号球,…,n 号盒子里不能装 n 号球,这种装球的方法就叫做1,2,…,n 的错位排列,这种装球的方法数就叫做1,2,…,n 的错位排列数,记作 D_n.显然,D_1=0,D_2=1,D_3=2,D_4=9.同时,还得到了关于 D_n 的递推公式及直接计算公式: