特征为2的有限域上一类正形置换多项式的非存在性

• 作者: 李志慧
• 来源期刊: 陕西师范大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 有限域 置换 正形置换多项式 特征
• 年，卷（期）: 2008,（2）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 5-10
• 页数: 6页
• 分类号: O151.1|O153.4
• 字数: 6223字
• 语种: 中文

摘要

研究了特征为2的有限域上一类正形置换多项式的非存在性.利用乘积多项式中次数的分布规律和整数的m进制表示的有关技巧,证明了在有限域F2n上不存在次数为2d-1的正形置换多项式的充分条件是:n(mod d)≡0,1,或者当n(mod d)≡r(1＜r＜d,1＜ d＜log2n)时,这个多项式的2r-1次项的系数为0.进一步,给出了在有限域F2n上次数为2d的多项式是正形置换多项式的必要条件是:当n(mod d)≡0,1时,这个多项式的2d-1次项的系数必为0;或者当n(mod d)≡r(1<r<d,1<d<log2n),且这个多项式的2r-1次项的系数不为0时,它的2d-1次项的系数必为0.利用这个结果给出了有限域F2n上所有4次正形置换多项式的一个计数.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李志慧	陕西师范大学数学与信息科学学院	72	221	7.0	10.0