Carnot群上的Hopf-Lax型公式

• 作者: 徐伟 贾化冰
• 来源期刊: 应用数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: Carnot群 粘性解 Hopf-Lax公式 拟凸
• 年，卷（期）: 2008,（1）
• 页码范围: 132-142
• 页数: 11页
• 分类号: O175.2
• 字数: 4906字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0254-3079.2008.01.015

摘要

文中研究了Hamilton-Jacobi方程ut+H(u,Du)=0,(p,t)∈G×(0,+∞),这里G是Carnot群,Du表示u的水平梯度.当函数H(γ,x)对变量,γ∈R是单调增的,而关于变量x∈Rm是凸的、径向且一阶齐次时,建立了该方程在有界连续初值u(p,0)=g(p)下有界粘性解的存在唯-性,其解由Hopf-Lax公式给出u(p,t)=min q∈G{h(p-1-p/t)vg(q)}其中函数h是由函数H(γ,X)关于变量X∈Rm的拟凸对偶提升到G上的,且关于Carnot-Caxathéodory距离是径向的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	徐伟	西北工业大学应用数学系	212	1375	17.0	23.0
2	贾化冰	西北工业大学应用数学系	5	3	1.0	1.0