非Noether环的完备化方法

• 作者: 王芳贵
• 来源期刊: 四川师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 柯西序列 完备化 Swan方图
• 年，卷（期）: 2008,（6）
• 页码范围: 639-644
• 页数: 6页
• 分类号: O154
• 字数: 5605字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2008.06.001

摘要

设R是交换环,M是R-模,I是R的有限生成理想,满足∩∞n=0In=0,R^是R的I-adic完备化,M^是M的I-adic完备化.证明了若R是凝聚环,则R^是平坦R-模,且若I(∈)J(R),则R^还是忠实平坦R-模.由此证明了若R^(×)RM是有限生成(有限表现或有限生成投射)的R^-模,则M是有限生成(有限表现或有限生成投射)R-模.最后用Swan的方法证明了若R是凝聚整环,u∈J(R)是素元,∩∞n=0(un)=0,M是不可分解的有限生成投射R-模,则M/uM是不可分解的投射R/(u)-模.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王芳贵	四川师范大学数学与软件科学学院	86	294	9.0	14.0