一道圆锥曲线过定点问题的探究

• 来源期刊: 福建中学数学
• 学科: 教育
• 关键词: 探究性学习 椭圆方程 问题探讨 直径 圆锥曲线 试题 动直线 相交 定点 韦达定理
• 年，卷（期）: 2008,（11）
• 页码范围: 12-13
• 页数: 2页
• 分类号: G634.6
• 语种: 中文

摘要

1.问题来源福建省2008届高中毕业班质量检查数学理科第21题:以F_1(0,-1)、F_2(0,1)焦点的椭圆C过点P(2~(1/2)/2,1). (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点S(-1/3,0)的动直线l交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论l如何转动,以AB为直径的圆恒过点定T?若存在,求出点T的坐标,若不存在,请说明理由.本题是一道背景朴素、意境幽美、综合性很强