关于幂等算子代数的注记

• 作者: 郅伟萍
• 来源期刊: 纺织高校基础科学学报
• 关键词: 幂等算子代数 算子矩阵 算子代数
• 年，卷（期）: 2008,（3）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 324-327
• 页数: 4页
• 分类号: O177.99
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1006-8341.2008.03.017

摘要

给出幂等算子代数的一个刻画.定义了希尔波特空间H的幂等算子代数.设Ω是B(H)上的一个子代数,且满足Ω1=Ω,Ωn=Ω (n-1)Ω +Ω (n-2)Ω 2+...+ΩΩ (n-1),n=1,2,...,当Ω 2=Ω时,Ω是幂等的.经过研究,得出了幂等算子代数的一些重要性质.从而,进一步得到一个算子代数是幂等算子代数的充分条件.如果Ω不含单位元,对Ω中的每一个元A,都存在一个非零复数λA,使得R(A)N(A-λA),那么,Ω就是幂等算子代数.