迭代矩阵谱半径的界限

• 作者: LIU Jing LU Yong-jie 宋岱才
• 来源期刊: 山东大学学报（工学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 迭代法 广义G函数 谱半径
• 年，卷（期）: 2008,（4）
• 页码范围: 123-126
• 页数: 4页
• 分类号: O241.6|O151.2
• 字数: 2267字
• 语种: 中文

摘要

为求解线性方程组Ax=b,常将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.我们知道,得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1 b(k=0,1,2,…)对任意初始向量x0都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1)<1,其中M-1称为迭代矩阵.因此,估计ρ(M-1N)的界限就成了一个热点问题.我们首先推广了由Hoffman等提出的G函数的概念.其次应用这一概念得到了迭代矩阵特征值模的界限.作为应用,得到了解线性方程组迭代矩阵M-1N的谱半径的界限,改进了已有的结论.最后用数值例子说明了所给结果的优越性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	宋岱才	辽宁石油化工大学理学院	65	180	8.0	9.0
2	LU Yong-jie	辽宁石油化工大学理学院	1	10	1.0	1.0
3	LIU Jing	辽宁石油化工大学理学院	1	10	1.0	1.0