环Fp+uFp上的Kerdock码和Preparata码

• 作者: 吴波 朱士信 李平
• 来源期刊: 电子学报
• 学科: 工学
• 关键词: 循环码 迹表示 Gray映射 Reed-Muller码
• 年，卷（期）: 2008,（7）
• 所属期刊栏目: 学术论文
• 页码范围: 1364-1367
• 页数: 4页
• 分类号: TN911
• 字数: 3888字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0372-2112.2008.07.021

摘要

Kerdock码和Preparata码是两类著名的二元非线性码,它们比相同条件下的线性码含有更多的码字.Hammons等人在1994年发表的文献中证明了这两类码可视为环Z4上循环码在Gray映射下的像,从而使得这两类码的编码和译码变得非常简单.环F2+uF2是介于环Z4与域F4之间的一种四元素环,因此分享了环Z4与域F4的一些好的性质,此环上的编码理论研究成为一个新的热点.本文首次将Kerdock码和Preparata码的概念引入到环Fp+uFp上,证明了它们是一对对偶码;并给出Kerdock码的迹表示;当p=2时,建立了环F2+uF2上这两类码与域F2上的Reed-Muller码之间的联系;并证明了二元一阶Reed-Muller码是环F2+uF2上Kerdock码的线性子码的Gray像.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	朱士信	合肥工业大学应用数学系	123	873	15.0	22.0
2	吴波	安徽大学数学与计算科学学院	11	75	6.0	8.0
3	李平	合肥工业大学应用数学系	41	289	10.0	15.0