非线性矩阵方程的一般解

• 作者: 徐常青 李媛媛 李煜
• 来源期刊: 广西大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: m次矩阵根 非奇异矩阵 线性张成 对角相似
• 年，卷（期）: 2008,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 83-86
• 页数: 4页
• 分类号: O151.21
• 字数: 288字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-7445.2008.01.020

摘要

与研究m次代数方程相类似地研究了m次非线性矩阵方程,给出了一般解的求法,一般解的结构,一般解的线性组合的性质.当矩阵是非奇异矩阵时,它的m次矩阵根是有限个,特别是一个非奇异的Jordan块的m次矩阵根有m个.当矩阵是奇异矩阵时,它可能有m次矩阵根,也可能没有m次矩阵根,这由它的特征值及对应的Jordan块阶数决定.这种判定方法又直接导出了m次可解矩阵方程根的公式,及非奇异矩阵的m次根的表达式.最后我们也在各种不同的情况给出了结论的数值例子.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李媛媛	江汉大学数计学院	20	13	2.0	2.0
2	徐常青	安徽大学数计学院	12	7	2.0	2.0
3	李煜	海军工程大学电子工程学院	11	55	4.0	7.0