自然数和偶数的个数一样多吗?——无穷理论的新方案(1)

• 作者: 温邦彦
• 来源期刊: 重庆工学院学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 无穷 集合 序列 元素 一一对应 自然数
• 年，卷（期）: 2008,（11）
• 所属期刊栏目: 数学·物理
• 页码范围: 70-77
• 页数: 8页
• 分类号: O156.1
• 字数: 9462字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1674-8425-B.2008.11.016

摘要

介绍了20世纪数学、逻辑、哲学界关于无穷的激烈争论情况和存在的困惑等问题,在<数学原始概念的新选择一文的基础上,提出了一种研究无穷的创新方案:在研究无穷的存在时,须分清理想和现实;在研究无穷的构造时,须分清进程和终结;在研究无穷的素量时,须分清趋向和度量;在研究无穷的度量时,须分清基本和变换.给出了涉及无穷的度量原理和方法.分析了"一一对应",深入讨论了康托的无穷集合定义:"与其真子集成一一对应的集合"和康托的结论:"自然数集与偶数集的素量相等";指出康托混淆了无穷的进程和终结、集合和序列、单射和双射的错误,并且指出了"无穷领域整体等于部分"的结论违反了矛盾律.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	温邦彦	中国人民大学现代逻辑研究所	6	24	4.0	4.0