三角域上双变量Jacobi-Bernstein的基转换及应用

• 作者: 王国瑾 蔡华辉
• 来源期刊: 计算机辅助设计与图形学学报
• 学科: 工学
• 关键词: 三角域 Bernstein基 Jacobi基 转换矩阵 Bézier曲面 降阶 矩阵表示
• 年，卷（期）: 2009,（10）
• 所属期刊栏目: 计算机辅助几何设计
• 页码范围: 1394-1400
• 页数: 7页
• 分类号: TP391.41
• 字数: 5275字
• 语种: 中文

摘要

为了在CAGD中有效地求解三角域上Bézier曲面的最小平方逼近问题,给出了三角域上双变量Jacobi基和Bernstein基的相瓦转换矩阵.首先利用Bernstein基构造了三角域上的Jacobi多项式;然后利用单变量Jacobi基和Bernstein基的转换关系,给出了三角域上双变量Bernstein基与Jacobi基的相互转换矩阵.进一步,利用该矩阵得到了在加权L2范数下基于正交基的Bezier曲面最佳降多阶逼近算法,给出了具体的最佳降多阶矩阵以及该降阶逼近的可预报的误差公式.