一类半线性抛物型方程反问题的正则化方法:唯一性和稳定性估计

• 作者: 张海丽 徐定华
• 来源期刊: 浙江理工大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 抛物型反问题 爆破时间 压缩原理 非线性 不适定问题 唯一解 稳定性估计
• 年，卷（期）: 2009,（4）
• 所属期刊栏目: 基础学科
• 页码范围: 624-632
• 页数: 9页
• 分类号: O175.26
• 字数: 4825字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-3851.2009.04.030

摘要

考虑半线性抛物型方程ut=uxx+uyy+f(u),(x,y,t)∈R2×[0,T)的一类反问题,即由观测值u(x,y,T)≡φ(x,y)反演u(x,y,t),0≤t<T.由于该问题的不适定性,利用傅里叶变换将问题转化为非线性积分方程并通过对积分方程添加一个扰动来构造正则化解.文中特别提及了时刻T的选择,即T应选择在解u(x,y,t)爆破之前.对这类抛物型方程反问题的算法,给出并证明了解的唯一性与稳定性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	徐定华	浙江理工大学理学院	63	242	8.0	13.0
2	张海丽	浙江理工大学理学院	2	1	1.0	1.0