二阶导数的五点数值微分公式及外推算法

• 来源期刊: 天津理工大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 插值多项式 Richardson外推算法 数值微分
• 年，卷（期）: 2009,（4）
• 页码范围: 37-39
• 页数: 3页
• 分类号: O175.5
• 字数: 1973字
• 语种: 中文

摘要

本文通过对四次Lagrange插值多项式求二次导数推导出二阶导数的五点数值微分公式,中心点处截断误差为O(h4),其他点处为O(h3). 利用Richardson外推原理得到该公式各个点的外推算法,K次外推后,中间节点的数值精度提高到O(h2(k+2)), 其他节点的精度提高到O(hk+3).