有限秩的幂零群的自同构(Ⅱ)

• 作者: 刘合国 张继平
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 关键词: 幂零群 有限秩 中心列 自同构 剩余有限性质
• 年，卷（期）: 2010,（7）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 621-640
• 页数: 20页
• 语种: 中文

摘要

设幂零群G=KP=PK,其中P是有限秩的幂零p-群,K是G的有限秩的p'-自由的正规子群,P不属于K的谱Sp(K).设1= 是G的上中心列,α和β是G的两个P-自同构,把α,β在每个上的诱导自同构分别记为αi和βi又记Ii=Im(αiβi-βiαi)则(i)如果每个Ii都是有限循环群,并且I:= 是G的有限子群,那么α和β生成一个有限p-群;(ii)如果Ii或为有限循环群,或为拟循环P-群,或为对某自然数n,那么α和β生成一个可解的剩余有限P-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张;(iii)如果Ii或为有限循环群,或为拟循环p-群,或为,或为无挠的局部幂零群,或Ii有正规列1<Ji<Ii,其商因子分别为有限循环群、无挠的局部幂零群,或为无挠的局部幂零群,或Ii有正规列1<Ki<Ji<Ii,其商因子分别为有限循环群、拟循环p-群、无挠的局部循环群,那么α和β生成一个可解的剩余有限p-群,它的幂零长度至多是3.特别地,当K是一个FC-群时,在情形(ⅲ),α和β生成的群也是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张.此外.如果G=KP里,K是一个FC-群,对G的下中心列考虑了类似的问题,得到了"对偶"的结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘合国		96	177	7.0	10.0
2	张继平		19	99	4.0	9.0