解矩阵方程的一种多项式预处理技术

• 作者: 周富照 田静 钟志宏
• 来源期刊: 吉首大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 矩阵方程 多项式 预处理技术 迭代法
• 年，卷（期）: 2010,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 22-26
• 页数: 5页
• 分类号: O241.6
• 字数: 4018字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-2985.2010.01.008

摘要

先引入多项式预处理技术,用一次插值多项式法构造出一个合理的多项式预处理矩阵并对矩阵方程进行预处理,这样不仅可以缩小矩阵的奇异值的分布范围,而且能达到改善其奇异值比的目的;然后给出了新的算法,并分析了该算法的收敛速率的估计式,此估计式表明,只要采用恰当的预处理技术就可显著地提高迭代法的收敛速度;最后给出了数值例子,结果说明经过预处理后的矩阵方程比原来的矩阵方程的收敛速度更快,这充分表明了矩阵方程在多项式结构的预处理矩阵下求解速度的优越性,也说明通过一次插值多项式的构造来选取预处理矩阵是可行的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	周富照	长沙理工大学数学与计算科学学院	46	235	8.0	13.0
2	田静	长沙理工大学数学与计算科学学院	1	6	1.0	1.0
3	钟志宏	长沙理工大学数学与计算科学学院	1	6	1.0	1.0