简支梯形底扁球壳自由振动问题的准Green函数方法

• 作者: 李善倾 袁鸿
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: Green函数 积分方程 扁球壳 自由振动
• 年，卷（期）: 2010,（5）
• 页码范围: 602-608
• 分类号: O241.8
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.05.011

摘要

以简支梯形底扁球壳的自由振动问题为例,详细阐明了准Green函数方法的思想.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准Green函数,此函数满足了问题的齐次边界条件,采用Green公式,将简支梯形底扁球壳自由振动问题的振形控制微分方程化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程.边界方程有多种选择,在选定一种边界方程的基础上,可以通过建立一个新的边界方程来表示问题的边界,以克服积分核的奇异性.最后由积分方程的离散化方程组有非平凡解的条件,求得固有频率.数值结果表明,该方法具有较高的精度.