C~*-代数交换的一些等价条件

• 作者: 蒋闰良 薛以锋
• 来源期刊: 华东师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 遗传C~*-子代数 左闭理想 理想 纯态
• 年，卷（期）: 2010,（1）
• 所属期刊栏目: 应用数学与基础数学
• 页码范围: 99-102
• 页数: 4页
• 分类号: O212.4
• 字数: 2976字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-5641.2010.01.015

摘要

对于交换的C~*-代数,它的每一个遗传子代数(或单侧闭理想)都是它的双侧闭理想.反之,利用C~*-代数A上的纯态与A中极大左理想的对应关系,得到了:若A中的每一个遗传子代数(或单侧闭理想)都是它的双侧闭理想,则A一定是交换的.因此在非交换的C~*-代数中必有一个非闭理想的遗传子代数.利用文中的主要结论,还得到了判断C~*-代数A是交换一个简单条件,即A是交换的当且仅当对A中的任何两个正元a,b存在a'∈A使得ab=ba'.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	薛以锋	华东师范大学数学系	11	10	2.0	2.0
2	蒋闰良	华东师范大学数学系	1	1	1.0	1.0