交换环上的极大性内射模

• 作者: 杨立英 汪明义 王芳贵
• 来源期刊: 四川师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: (S)-无挠模 极大性内射模 自极大性内射环
• 年，卷（期）: 2010,（3）
• 页码范围: 277-285
• 分类号: O154
• 字数: 11644字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2010.03.001

摘要

设R是交换环,(S)表示R的极大理想生成的乘法系,M是R-模.若对R的任何极大理想m,有Ext1R(R/m,M)=0,则M称为极大性内射模.若R自身为极大性内射模,则R称自极大性内射环.若对J∈(S),x∈M,由Jx=0能推出x=0,则M称为(S)-无挠模.证明了在Dedekind整环上,M是极大性内射模当且仅当M是内射模.指出若R的极大理想都是有限生成的,则每个(S)-无挠模存在极大性内射包络.还证明了若R是(S)-无挠的自极大性内射模,则自反模是极大性内射模,且非极大素理想都是极大性内射模;若还有R的每个极大理想是有限生成的,则自由模与投射模是极大性内射模.最后,证明了在MFG整环上,平坦模是极大性内射模.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨立英	广西师范学院数学与计算机科学系	53	157	5.0	10.0
2	王芳贵	四川师范大学数学学院	86	294	9.0	14.0
3	汪明义	宜宾学院数学学院	28	87	5.0	9.0