广义Fibonacci数列的和公式

• 作者: 张福玲
• 来源期刊: 重庆师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 广义Fibonacci数列 递推 求和公式
• 年，卷（期）: 2011,（5）
• 所属期刊栏目: 理论与应用研究
• 页码范围: 45-48
• 分类号: O157
• 字数: 1556字
• 语种: 中文
• DOI: 50-1165/N.20110917.1359.010

摘要

通过定义广义的Fibonacci数列{Gn}:Gn+1=uGn+v G n-1,G0=a,G1=b,其中a,b,u,v∈R.利用特征方程得到了数列{Gn}的通项公式Gn=(((√u2+4v) -u )a+2b)/2((√u2+4v)((u+(√u2+4v))/2)n+(((√u2+4v)-u)a-2b)/(2(√u2+4v))((u-(√u2+4v))/2)n；运用数列{Gn}的递推性质,采用初等方法证明了数列{G}的几个求和公式n∑ (k=0) Gk、n∑ (k=0) G2k、n∑ (k=1) G(2k-1)、n∑ (k=0) kGk、m∑ (k=0) (-1)kGk将广义Fibonacci数列的结论进行了推广.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张福玲	渭南师范学院数学与信息科学系	41	56	3.0	5.0