一种分形插值曲线上的调和结构和有效电阻

• 作者: 冯志刚 张蓓蓓
• 来源期刊: 江苏大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 调和结构 有效电阻 电阻网络 自仿射分形插值曲线 迭代
• 年，卷（期）: 2011,（2）
• 页码范围: 245-248
• 分类号: O174.3
• 字数: 2977字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1671-7775.2011.02.026

摘要

为了研究分形插值曲线上的调和分析问题,根据分形曲线的生成特点,从其自相似结构出发,在一种自仿射分形插值曲线上,通过边界点集上自相似拉普拉斯变换的构造,建立了插值曲线上的电阻网络,运用有限网络中拉普拉斯变换限制的方法,给出了相应的调和结构.结果表明该分形集的调和结构是由满足一定条件的比例系数与二阶对称矩阵构成的.同时从电学角度定义了顶点集中任意两点间与拉普拉斯变换相关的有效电阻,这样定义的有效电阻是顶点集上的一个度量,从而得到了此类插值曲线上一个新的度量空间.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	冯志刚	江苏大学理学院	48	297	11.0	15.0
2	张蓓蓓	江苏大学理学院	6	93	2.0	6.0