四色猜想的解析论证及其在地图绘制中的应用

• 作者: 刘庆民 欧阳富 蔡汉忠
• 来源期刊: 浙江大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 四色猜想 边数差计算公式 多余边数 四色猜想证明式 等值原则
• 年，卷（期）: 2011,（4）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 367-375
• 分类号: O141.2
• 字数: 9104字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2011.04.001

摘要

依据欧拉定理,研究了边数差和着色数计算公式,对四色猜想进行了研究.借助四面体顶点数与面积数相等的原则、多面体边数不变的原则和多余理论,用边数差数学计算方法论证了四色猜想.用简单的数学公式和几何作图方法说明了四色猜想的合理性,为其提供了可靠的理论依据.用“三色包点”和“以面切体”的几何作图法,证明多面体和平面地图的着色数恒为4；非三色包点的图形,可以通过“以面切体”的方法转换成三色包点的图形；使用多余国家、多余边数的数学技巧代替计算机使用的不可避免性、可约性是合适的.理论分析及实例论证表明该方法简单可行.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	欧阳富	北华大学交通建筑工程学院	14	89	4.0	9.0
2	刘庆民	杭州电子科技大学机械学院	21	122	6.0	10.0
3	蔡汉忠	北华大学交通建筑工程学院	4	20	2.0	4.0