格子行走方法求解一维对流扩散方程

• 作者: 吴吉春 蒋建国
• 来源期刊: 南京大学学报（自然科学版）
• 学科: 地球科学
• 关键词: 格子行走 随机行走 对流扩散方程
• 年，卷（期）: 2011,（3）
• 所属期刊栏目: 庆贺薛禹群院士八十华诞暨地下水模拟专栏
• 页码范围: 276-280
• 分类号: P641
• 语种: 中文

摘要

本文提出了全新的格子行走方法求解对流扩散方程.对流扩散方程广泛应用于水中污染物的运移模拟.然而在对流占优的情况下,常用的求解对流扩散方程的有限差分方法和有限元法会出现严重的数值弥散和数值振荡等不良数值现象.本文提出的格子行走方法,综合了随机行走方法(random walk method)和格点玻尔兹曼方法(lattice Boltzmann method)的优点,有效克服了对流占优条件下的数值弥散现象.在给定格子长度和时间步长的情况下,格子行走方法所能计算的流速范围远远超过了有限差分方法的适用范围.格子行走方法构建了相邻时刻格点上溶质分布的转移矩阵(transition matrix),使得格点上的离散分布与高斯分布的0-2阶矩相等.通过转移矩阵,可以直接计算溶质分布随时间的变化过程.本文用一维瞬时点源模型和一维连续点源模型检验了格子行走方法的适用性.计算结果显示格子行走方法得到的结果与解析解吻合得非常好,而运用有限差分方法却出现严重的数值弥散.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴吉春	南京大学地球科学与工程学院水科学系	164	2362	26.0	39.0
2	蒋建国	南京大学地球科学与工程学院水科学系	8	13	3.0	3.0