应用4变量精确平板理论分析FG复合板的自由振动

• 作者: A·杜尼斯 E·A·A·贝迪亚 H·A·艾特阿特曼 I·米查贝 L·哈吉 N·茜安 黄锋
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 功能梯度材料(FGMs) 自由振动 复合板 精确平板理论 Navier解
• 年，卷（期）: 2011,（7）
• 页码范围: 866-882
• 分类号: O323
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.07.010

摘要

应用4变量的精确平板理论,对矩形功能梯度材料(FGM)复合板进行自由振动分析.与其它的理论不同,该理论的未知函数数量只有4个,而别的剪变形理论的未知函数为5个.提出的4变量精确平板理论,协调条件有了改变,与经典的薄板理论相比,许多方面有着惊人的相似,无需引入剪切修正因数--当横向剪应力越过板厚后,为了满足剪应力自由表面条件,出现抛物线状的改变,导致横向剪应力的变化.考虑了两种常见类型的FGM复合板,即,FGM表面层和各向同性夹芯层的复合板,以及各向同性表面层和FGM夹芯层的复合板.通过Hamilton原理,得到了FGM复合板的运动方程.得到闭式的Navier解,然后求解特征值问题,得到自由振动的基本频率.将该理论得到的结果,与经典理论,一阶的及其它更高阶的理论所得到的结果进行比较,检验了该理论的有效性.研究发现,该理论在求解FGM复合板自由振动性能方面,既精确又简单.