计算多项式函数的全局下确界和全局最小值的有效算法

• 作者: 曾广头 肖水晶
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 多项式优化 全局下确界 全局最小值 严格临界点 转换原理 吴方法 有理单元表示
• 年，卷（期）: 2011,（9）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 759-788
• 页数: 30页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/012010-977

摘要

通过捕获所谓的严格临界点,本文提出了一个计算实多项式函数的全局下确界和全局最小值的有效方法.对于实数域R上一个n元多项式f,该方法可用来判定f在Rn上是否具有有限的全局下确界.在f具有有限的全局下确界的情况下,f的下确界可严格地表示为码(h；a,b),其中h是一个实单元多项式,a和b是使得a＜b的两个有理数,而(h；a,b)代表h(z)在开区间]a,b[中仅有的实根.此外,当f具有有限下确界时,本文的方法可进一步判定f的下确界能否达到.在我们的算法设计中,著名的吴方法起着重要作用.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	肖水晶		14	33	4.0	5.0
2	曾广头		1	0	0.0	0.0