广义逆在幂等算子表示中的应用

• 作者: 杜鸿科 窦艳妮
• 来源期刊: 陕西师范大学学报：自然科学版
• 学科: 数学
• 关键词: 幂等算子 分块算子矩阵 Moore-Penrose逆
• 年，卷（期）: 2011,（6）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 10-13
• 分类号: O177.1
• 字数: 2329字
• 语种: 中文

摘要

利用算子分块方法讨论了使用广义逆表示幂等算子的问题.证明了Hilbert空间上幂等算子A（BA）＋B成为正交投影的充要条件是PB＊B=B＊BP（这里A＋表示A的Moore-Penrose逆）,其中PB＊B｜R（P）是R（P）上的可逆算子,PA｜R（A＊B＊）是R（A＊B＊）上的可逆算子.得出幂等算子P能表示成形如A（BA）1B的形式当且仅当PAA＊=AA＊P＊,正交投影P能表示成形如A（BA）＋B的形式当且仅当PAA＊=AA＊P.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杜鸿科	陕西师范大学数学与信息科学学院	53	159	7.0	10.0
2	窦艳妮	陕西师范大学数学与信息科学学院	10	24	2.0	4.0