复矩阵的Givens变换及其QR分解

• 作者: 冯思臣 杜鹃
• 来源期刊: 成都理工大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 复Givens变换 Givens矩阵 QR分解
• 年，卷（期）: 2011,（6）
• 所属期刊栏目: 数学与应用数学
• 页码范围: 693-696
• 分类号: O151.21
• 字数: 1792字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1671-9727.2011.06.016

摘要

实矩阵有成熟的三角分解算法,复矩阵尚无好的三角分解算法.为解决复矩阵的三角分解与QR分解问题,采用科学类比,重新拓展定义,演绎计算的方法,给出复Givens矩阵的定义,推导出了复Givens矩阵是酉矩阵,得到了用有限个复Givens变换将一个n维复向量旋转到任何一个给定方向的方法,证明了任何一个非奇异复矩阵能够通过有限次复Givens变换,分解为一个酉矩阵与一个复非奇异上三解矩阵的乘积,利用复Givens变换解决了复矩阵的QR分解问题.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杜鹃	成都理工大学管理科学学院	15	58	5.0	7.0
2	冯思臣	成都理工大学管理科学学院	8	51	4.0	7.0