一个和角公式在解题中的应用

• 作者: 赵亮
• 来源期刊: 中学生数理化：高一版
• 学科: 教育
• 关键词: 和角公式 应用 解题
• 年，卷（期）: 2011,（6）
• 所属期刊栏目: 创新篇
• 页码范围: 16-16
• 分类号: G633.6
• 字数: 950字
• 语种: 中文

摘要

公式：sin（α＋β）sin（α-β）=sin^2α-sin^2β（＊） 证明：左边=（sinαcosβ＋cosαsinβ）（sinαcosβ-cosαsinβ）=（sinαcosβ）^2-（cosαsinβ）^2=sin^2αcos^2β-cos^2αsin^2β=sin^2α（1-sin^2β）-cos^2sin^2β=sin^2α-sin^2αsin^2β-cos^2αsin^2β=sin^2α-（sin^2α＋cos^2α）sin^2β=sin^2α-sin^2β=右边.得证.