高阶非线性薛定谔方程的分步小波方法

• 作者: 刘东风 胡长俊 钟鸣宇
• 来源期刊: 光子学报
• 学科: 工学
• 关键词: 非线性光学 分步小波方法 数值计算 Daubechies小波 微分算子
• 年，卷（期）: 2012,（8）
• 所属期刊栏目: 非线性光学
• 页码范围: 999-1003
• 分类号: TN929
• 字数: 4172字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3788/gzxb20124108.0999

摘要

用小波变换代替傅里叶变换解高阶非线性薛定谔方程,为高阶薛定谔方程的数值解提供了一种工具,提高了运算速度.本文分析了高阶非线性薛定谔方程分步解法的一般形式,选用Db10小波,得到了小波微分算子和色散算子对应的矩阵,得出了分步小波方法的算法公式.推导了色散算子和时域信号在小波域相乘的近似运算公式,说明了分步傅里叶方法比分步小波方法的复数乘法次数更多,同时说明了提高运算速度必须舍弃一定的运算准确度.最后以分步傅里叶方法为准,分析了分步小波方法的误差,结果表明:对于一阶孤子,分步小波方法与分步傅里叶方法间的相对误差在1.2％左右波动.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘东风		24	66	5.0	7.0
2	钟鸣宇	安徽理工大学电气与信息工程学院通信系	9	15	3.0	3.0
3	胡长俊	安徽理工大学电气与信息工程学院通信系	15	40	4.0	5.0